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Como seleccionar um projecto? – Payback Period

A decisão de investir em projectos é o resultado de uma análise fundamentada em dados históricos e previsionais que permite avaliar características do retorno do investimento. Investir num projecto sem fazer uma análise de investimento, embora muito comum, aumenta inevitavelmente o risco associado ao projecto.

Além da análise de investimento permitir conhecer como e quando o investimento se materializa em retorno, esta análise permite também solidificar objectivos do projecto.  É diferente realizar um projecto que se propõe gerar 100k € no primeiro ano de produção do que realizar um projecto cujos benefícios nem sequer se conhecem.

Este artigo é o último da série  ”Como seleccionar um projecto” e apresenta o indicador Payback Period (Período de Recuperação de Investimento) que descobre o período de tempo necessário para recuperar o investimento total no projecto.

Exemplo: Se investir 500k € ao longo da realização do projecto A, ao final de quanto tempo é que os fluxos de caixa gerados pelo projecto somam os 500k €? Se existir uma alteração nos pressupostos feitos durante a análise, ou outras alterações,  quais os impactos nesse período de tempo?

É importante fazer estas perguntas, não apenas no inicio do projecto mas durante todo o projecto, porque alteração internas ao projecto ou externas (situação económica, mercado, etc) podem afectar o resultado final do projecto, por vezes, até, inviabilizando-o.

Para calcular o período de recuperação de investimento são utilizados os fluxos de caixa de entrada e saída do projecto (inflow e outflow) para calcular o período onde os fluxos de entrada anulam os fluxos de saída.

Para ilustrar o conceito, o gráfico em baixo mostra os fluxos de caixa acumulados e actualizados gerados pelo projecto SE4W (inicialmente apresentado no artigo sobre VAL).  – Os fluxos de caixa acumulados e actualizados do ano n, são calculados através da subtracção dos custos actualizados aos benefícios actualizados e somados aos fluxos de ciaxa acumulados e actualizados do ano n-1, quando n é maior que zero.

A linha a vermelho indica os fluxos de caixa acumulados e actualizados do projecto ao longo dos anos. É fácil, porém, verificar que os fluxos de caixa acumulados e actualizados começam a ser positivos a partir do ano quatro, significando que são necessários quatro anos para recuperar todo o investimento feito no projecto.

Para saber exactamente o Período de Recuperação de Investimento, utiliza-se a seguinte fórmula:

Com os dados do projecto exemplo SE4W:

P = 4, CFp = -6,881 e CFp+1 = 179,396.

O Período de Recuperação de Investimento (Payback Period) para o projecto SE4W é de 4.04 Anos ou 48.44 Meses.

Sempre que possível devem-se analisar os projectos à luz do VAL, TIR, RBC e PRI para aumentar o grau de confiança na realização do projecto.

E assim termino a série de artigos sobre modelos económicos para avaliação de projectos, onde foram introduzidos os indicadores VAL, TIR, RBC e PRI (Payback Period ou Período de Recuperação do Investimento).

É fundamental monitorizar estes estes indicadores ao longo da execução do projecto porque alterações ao projecto podem reduzir, ou aumentar, a viabilidade e benefícios do projecto.

Em projectos mais críticos e estratégicos, esta análise pode incluir outras variáveis, como o EMV (Expected Monetary Value) do riscos identificados e associados ao projecto.

E termino com a última versão do modelo económico em Excel.

Download da Versão 4 do Modelo Económico

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Como seleccionar um projecto? – Rácio Benifício/Custo

Este post pertence à série “Como Seleccionar um projecto“. O objectivo desta série de posts é introduzir alguns conceitos básicos para ajudar a seleccionar projectos.

Todos os projectos são realizados para produzir alguns tipos de benefícios. No entanto, a realização desses benefícios requer a utilização de recursos (Pessoas, Hardware, Software, Serviços, Materiais, etc.). A questão essencial com esta série de posts é avaliar se o valor dos benefícios supera os custos dos recursos utilizados para a realização dos mesmos.

Com o VAL é possível avaliar o valor actual dos benefícios líquidos do projecto no momento da avaliação Com a TIR, numa vertente mais económica, consegue-se avaliar a taxa de rentabilidade dos recursos utilizados na realização do projecto.

Neste post vou introduzir um conceito bastante mais simples de entender, sem grandes fórmulas e magias :)

Os rácios são uma forma simples de comparação entre dois valores através da sua divisão. Assim, o rácio Benefício/Custo avalia os Benefícios em relação aos Custos através da divisão dos Benefícios pelos Custos. O resultado  deve ser superior a UM (>1) nos casos onde os benefícios são superiores aos custos e inferiores a UM (<1) nos casos contrários.

Resumindo:

  1. Se o Rácio Benefício/Custo for maior que UM (>1): Os benefícios são superiores ao custos e pode existir um OK para o projecto;
  2. Se o Rácio Benefício/Custo for menor que UM (<1): Os custos são superiores aos benefícios e pode não existir um OK para a realização do projecto à luz deste indicador.
  3. Se o Rácio Benefício/Custo for igual a UM (=1): É indiferente realizar ou não o projecto à luz deste indicador.

Instanciando o Rácio Benefício/Custo ao projecto SE4W, introduzido no post sobre VAL, qual é o Rácio Beneficio/Custo do projecto SE4W?

Faz sentido utilizar os benefícios e custos actualizados, por isso revendo os benefícios e custos actualizados do projecto SE4W:

Benefícios Actualizados: 632k euros

Custos actualizados: 453k euros

Rácio Benefício/Custo: 632k/453k = 1.40

O Rácio Benefício/Custo é superior a 1 e não seria de esperar outro resultado porque os benefícios do projecto SE4W são superior aos custos de realização, neste caso superiores 1.4 vezes.

O resultado deste rácios podem também ser expressos através da seguinte forma:

Rácio Benefício/Custo : 3:2

Este indicador é simples de calcular e de entender. No entanto deve ser sempre utilizado em conjunto com outros indicadores, preferencialmente com o VAL e a TIR.

O modelo económico iniciado com o VAL foi actualizado para incluir este indicador.

No próximo post, o modelo económico ficará completo com o indicador Payback Period (Período de Recuperação do Investimento) que permite analisar o período onde o projecto recupera o investimento e começar a ser rentável.

Download Versão 3 do Modelo Económico

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Como seleccionar um projecto? – Cálculo da TIR

Este post é a continuação deste post, onde introduzi o tema de métodos de selecção de projectos, e deste post, onde introduzi o VAL como indicador de Valor na primeira versão do modelo económico para selecção de projectos. Recomendo a leitura de ambos.

Agora é a vez da TIR (Taxa Interna de Rentabilidade) que é a Taxa de Interesse que resulta num VAL zero ao final de um período.

Se o VAL é dado através da seguinte fórmula:

e o factor de actualização é dado através da seguinte fórmula:

Então o VAL pode ser reescrito como:

e a TIR é i tal que:

O cálculo da TIR é um processo iterativo de aproximações sucessivas e é bastante mais simples utilizar uma aplicação informática para a calcular. O Microsoft Excel utiliza a função IRR(values, guess) para calcular a TIR.

Antes de adicionar a TIR ao modelo, é necessário adicionar a coluna dos Fluxos de Caixa que indica os pagamentos e recebimentos a acontecer num período de tempo. O fluxo de caixa é dado pela seguinte fórmula:

A função IRR do Excel é utilizada sobre os  valores do “Fluxo de Caixa”. (Nota: Os fluxos de caixa não são os fluxos de caixa descontados!)

O modelo actualizado com o TIR:

Segundo o Excel, a TIR é 25%. Isto significa que à luz da TIR, o projecto compensa ser feito porque é superior à Taxa de Interesse assumida para o dinheiro investido no projecto. A rentabilidade extra é de 15% (TIR – Taxa de Interesse).

A TIR apresenta alguns problemas porque assume que os resultados positivos do investimento são reinvestidos a uma taxa igual à TIR. Isto nem sempre é verdade. Para superar esta deficiência da TIR, foi desenvolvida a Taxa Interna de Rentabilidade Modificada que assume o reinvestimento dos fluxos de caixa positivos a uma determinada taxa de reinvestimento. A Taxa Interna de Rentabilidade Modificada é também considerada no modelo, e a função em Excel para o seu cálculo é MIRR(Valores fluxo de caixa; Taxa de interesse, taxa de reinvestimento).

Outro dos problemas com a TIR é que caso os Fluxos de Caixa mudem de sinal mais de uma vez então existem duas TIR. i.e. se o fluxo de caixa for:

Pode-se obter duas TIR, ambas válidas. No entanto caso uma delas for inferior à Taxa de Interesse, a TIR é de valor nulo.

É importante ter em consideração que a TIR deve ser sempre analisada em conjunto com outros indicadores, como o VAL e RCB (Rácio Custo Benefício) que vou introduzir no próximo post.

Fica aqui um recurso sobre a utilização do TIR.

Internal Rate of Return: A Cautionary Tale

Download da Versão 2 do Modelo Económico.

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Como seleccionar um projecto? Cálculo do VAL.

Como prometido no último post, vou começar uma breve análise aos modelos económicos. Enquadram-se na categoria de métodos de análise de benefícios para a selecção de projectos, analisando–os de uma perspectiva económica e financeira.

Os modelos económicos podem incluir vários indicadores económico-financeiros, que permitem avaliar a viabilidade económica dos projectos em análise.

Alguns dos indicadores são:

  • VAL – Valor Actual Liquido
  • TIR – Taxa Interna de Rentabilidade
  • RCB – Rácio de Custo/beneficio
  • Payback Period

Vou neste post apresentar a primeira versão do modelo económico (em Microsoft Excel) com o indicador  VAL e com os Fluxos de Caixa Descontados como consequência.

O que é o VAL?
Em termos simples, indica qual é o valor hoje dos
benefícios futuros do projecto.

Exemplo:

O Projecto SE4TW (Save Energy for the World) ao final de 4 anos custa 500k€ e resultará num sistema que, em 4 anos de operação, permite uma poupança média por ano de 300k em energia. O Sistema começa a operar no ano 2. Qual é o valor do projecto, se analisado numa escala temporal de 6 anos?

Com uma contas de cabeça, se calhar 400K€? Vejamos:

Custos do projecto acumulados ao final de 6 anos: 500k€

Benefícios acumulados ao final de 6 anos: 900k€

900k – 500k = 400k€

No entanto, estarão estas contas correctas? E a taxa de inflação? Qual é custo de oportunidade?

Será que o prémio de risco compensa investir o dinheiro neste projecto, em vez de o investir numa conta a prazo que ofereça baixa rentabilidade mas sem qualquer tipo de risco?

E será que é necessário contrair um empréstimo para fazer face aos custos imputados ao projecto durante os anos de desenvolvimento? Qual é a taxa de juro cobrada pelo banco?

É necessário ajustar os valores pagos e recebidos no futuro para o momento actual e estas são algumas perguntas que resultam nos parâmetros necessários para calcular uma taxa de juro sobre o dinheiro investido, também chamada de taxa de interesse sobre o dinheiro.

Para calcular a taxa de interesse, temos de ter em conta vários factores. Esta é calculada com diferentes métodos dependendo da maturidade da empresa, cultura, dimensão, ambiente económico, etc. Geralmente o valor final agrega o risco, oportunidade de investimentos alternativos, juros de empréstimos, depreciação, etc. O custo médio ponderado do capital (Weighted average cost of capital) pode ser utilizado como taxa de interesse, por exemplo. Este artigo é bastante interessante para uma introdução ao tema.

Com a  taxa de interesse actualizam-se os valores apresentados anteriormente para os valores actualizados. Este processo chama-se cálculo dos fluxos de caixa descontados.

O processo é simples. Tem em conta o taxa de interesse para calcular o valor actual de um valor pago ou recebido no futuro.

Para actualizar os valores pagos/recebidos no futuro utiliza-se um factor de actualização, que é calculado através de:

Este factor de actualização permite saber quanto vale uma unidade monetária no ano n do investimento de acordo com uma taxa de interesse t.

Exemplo: No projecto SE4TW, qual é o custo actualizado para o ano 2, considerando uma taxa de interesse de 10%?

O factor de actualização deve ser considerado para actualizar os benefícios e custos no futuro.

Assim, deve-se calcular os fluxos de caixa descontados da taxa de interesse e após esse descontos, a soma dos benefícios é subtraída à soma dos custos. Assim teremos o Valor Actual Líquido do projecto. A fórmula do VAL tem em conta essa taxa de actualização e pode expressar-se através de:

Considerando o exemplo do projecto SE4TW, assumindo uma taxa de interesse de 10% ao ano, e um prazo de análise de 6 anos, na primeira versão, o modelo económico é parecido com:

Então na realidade dos fluxos de caixa descontados o valor do projecto  é 400k (900k-400k) ou 179K(632k-453k)?

Com os fluxos de caixa descontados, o valor actual do projecto é 179K.

O VAL (Valor Actual Líquido ) permite quantificar quanto o retorno futuro de um investimento vale hoje, tendo em conta factores como inflação, custo de oportunidade, risco, juros de dívidas contraídas para suportar o empréstimo, entre outros.

No próximo post, vou avançar para o indicador TIR (Taxa Interna de Rentabilidade) ou IRR (Internal Rate of Return) e actualizar este modelo económico.

Download Versão 1 do Modelo Económico

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Como seleccionar um projecto?

Como é que se selecciona um Projecto em detrimento de outro? Como se decide investir num Projecto, que afinal de contas é um risco?  Será que se colocar dinheiro numa conta a prazo, sem risco, vai gerar mais rentabilidade? E se tiver uma alternativa de investimento com menor risco mas com a mesma rentabilidade?

É a procura das respostas a estas e outras questões que encoraja o desenvolvimento de capacidades analíticas para selecção de Projectos.

Estas capacidades analíticas avaliam se o Projecto tem um enquadramento estratégico com a empresa. Por exemplo, o resultado do Projecto vai contribuir de que forma para o crescimento da empresa? Que redução nos custos operacionais? Que novos processos vai criar? Que nova eficiência e eficácia vai ser gerada?

Então como decidir investir no Projecto?!

Existem duas categorias de métodos de selecção de Projectos preconizadas pelo PMI®.

Na primeira categoria utilizam-se métodos de análise de benefícios. São uma abordagem comparativa para a selecção de Projectos e avaliam a viabilidade do Projecto numa lente económica, financeira e estratégica. Por exemplo, comparar o Projecto A com o Projecto B à luz dos custos e benefícios económicos.

A outra categoria, no entanto, utiliza uma abordagem mais matemática, com recurso a algoritmos de programação linear, dinâmica, inteira e mutltiobjectivo. Os Modelos de Programação Matemáticos ou de Optimização de Restrições são utilizados para a selecção de Projectos bastante complexos e utilizam métodos encontrados geralmente  na Investigação Operacional.

Métodos de Análise de Benefícios.

Os métodos de selecção de projectos mais utilizados medem os benefícios do projecto através de uma lente económica, financeira e estratégica.

Um dos métodos de análise de benefícios são os modelos de scoring que permitem medir o enquadramento estratégico do projecto. Estes modelos de scoring utilizam uma técnica que pontua os projectos de acordo com um conjunto de critérios definidos pela gestão da empresa. O balanced scorecard é uma ferramenta que deve estar à mão para fazer este tipo de análise.

Outros métodos utilizados dentro desta categoria são os modelos económicos que analisam fluxos de tesouraria descontados, Valor Actual Líquido (VAL), Taxa Interna de Rentabilidade (TIR),  Rácio Benefício/Custo (RBC) Custo/Benefício (RCB, Payback Period e outros indicadores económico-financeiros.

Ambos os métodos desta categoria quando combinados num modelo adequado à empresa oferecem uma visão mais informada sobre o valor dos Projectos.

Nos próximos artigos, neste blog, vou apresentar alguns exemplos práticos de utilização dos modelos de scoring e económicos, mas por agora é importante entender que é fundamental um processo formal de selecção de Projectos, adequado à realidade interna e externa da empresa. Se os Projectos criam mudança, vamos aproveitar as oportunidades e eliminar as ameaças.

Desta série:

Cálculo do VAL

Cálculo da TIR

Cálculo do Rácio Benífico/Custo

Ficam, entretanto, alguns recursos sobre o tema: